千葉県 公立高校入試の数学は…
大問１ 計算問題
大問２ 小問集合 (作図含む)
大問３ 二次関数のグラフと図形
大問４ 図形の証明
大問５ 空間図形 (規則性)
と、中１から中３までの内容が全範囲に渡って出題されます。
2018年まで大問５は規則性の問題でしたが、2019年から空間図形に変わりました。
この傾向は、2020年以降も続くでしょう。
と言うことは…
「図形問題、多いんです！」
配点にすると、30点以上になります！
「図形は苦手だから…」
「見てもよくわかんないし…」
「センスないと無理っしょ…」
などとは言ってられません！
計算や関数では自信を持って得点できても、図形になるとテンション下がる人…いますよね？
ではなぜ、図形に苦手意識を持ってしまうのでしょう？
その原因としては…
① 問題文を正しく読んでいない
② 定義・公式の暗記があいまい
③ 空間イメージがつかめない
が考えられます。
問題文を正しく読んでいない
「辺ABと辺CDは平行で…」
「辺EFの中点をMとし…」
「線分ADは∠BACを二等分し…」
など、問題文中の重要な指示を読み落としている。
または、指示された頂点、辺、角をひとつひとつ目で追っていない。
「仮定」を無視して、考え始めてしまっている。
のように、情報不足のまま突っ走って、わからなくなっていることが多々あります。
図形問題は、たったひとつ指示を見落としただけで解けなくなります。
ゆっくり、落ち着いて、正確に読み取りましょう。
定義・公式の暗記があいまい
例えば「平行って何？」と聞かれて…
「まっすぐ！」
と答えるようだと、とても心配です。
「平行」については小学校４年生の教科書(啓林館)に、こう載っています。
【１本の直線に垂直な２本の直線は平行であるといいます】
そこから派生して、「どこまで行っても交わらない」となるわけです。
何となく、雰囲気で覚えてちゃダメ。
また、「長方形は平行四辺形ですか？」と聞かれて…
「いやいや、長方形は平行四辺形じゃないじゃん！」
と即答しちゃう人は、質問の意味がわかってません。
ここでは…
「長方形が持つ性質は、平行四辺形が持つ性質に含まれますか？」
という意味です。
平行四辺形・ひし形・長方形・正方形のそれぞれの定義、性質を正しく理解していないと答えられません。
公式は、もう覚えるしかないんです。
最も忘れられてるのが、球の体積・表面積。
続いて、円錐・角錐の体積でしょう。
これらは、覚えていなければ、一発アウトです！
「忘れた！」と思ったら、すぐに教科書に戻ることです。
空間イメージがつかめない
円錐の展開図や、立方体の断面図がイメージできないという人、多いですね。
どこの辺と、どこの辺が重なるのか？
切断面がどこを通るのか？
内側にできた立体の高さはどこか？
パッと見ではわからない…
こういう場合は、図形を写してみることです。
苦手な人ほど、ただ問題の図形を眺めて…
「わかんなぃ～！」
と言って、手を動かしません。
問題にあるまま、なるべく同じ形になるように写してみる。
練習としては、直方体や立方体の見取図を、定規を使わずに描いてみることから。
見えない奥の辺は、点線で。
慣れてる人にとっては、平行な直線の組み合わせだけなんですが、これが描けないと空間図形は解けません。
与えられた図形を自分の手で描くことで、見え方は大きく変わってきます。
図形を得意にするには…
問題を解いていくと、次第にわかってくるんですが…
ほとんどの図形問題は、
「基本問題の組み合わせ」です。
そして、決まったパターンがくり返し出題されています。
過去問をたくさん解いて、出題パターンに慣れること。
自分で手を動かして、図形をたくさん描いてみること。
これが、苦手克服の第一歩です！