中学１年で、最初に習う数学の単元。
それが
↓↓↓
正の数・負の数
「数学」を全く勉強したことのない生徒向けに！
まずは、言葉の意味から確認しましょう。
正の数とは、「０より大きい数」です。
負の数とは、「０より小さい数」です。
今まで普通に使ってきた数に、突然、名前が付きました！
整数・小数・分数、という分け方はちょっと置いといて、
ここでは、「０より大きいか？」「０より小さいか？」
に注目しましょう。
中学生になると、すべての「数」は…
① 正の数
② ０
③ 負の数
の３つに分かれます。
小学校で使ってきた数は、０以上の数です。
つまり、０と正の数について、学んできたわけです。
数直線で表すと、小学校までは０が左端ですね。
そこから、右へ行くほど大きな数に。
それが数学になると「負の数」つまり「０より小さい数」が登場します。
出版元によって教科書はいくつかありますが、
全ての教科書で、「負の数」について、最初は「温度計」を例に説明しています。
気温が０℃より下がったら？
－２℃、－３℃…と書いて、
マイナス２度、マイナス３度、と読みます。
ちなみに、－３０℃では、バナナで釘が打てます。
数直線だと、０が全体の真ん中になりまして…
０から右へ行くほど大きい数。
０から左へ行くほど小さい数です。
単純に、数の世界が今までの２倍に広がる！
と思ってください。
数学… でも最初は国語
０より小さい数がある、ということは理解できても、
これが計算になると、途端にわからなくなる人がいます。
体重を例に。
体重４０kgの人がいたとします。この人の体重が…
① ２kg 増えた
② ２kg 減った
③ －２kg 増えた
④ －２kg 減った
さあそれぞれ、何kgになるでしょう？
①と②は算数です。
ひねりも何もありません。
① ４０＋２＝４２
② ４０－２＝３８
①「増えた」→「増加」→だから「たし算」
②「減った」→「減少」→だから「ひき算」
と決めつけていると思います。
小学校までは、それでいいんです。
では、③と④はどうなりますか？
③ 「－２kg増えた」って、どういうこと？
「２kg増えた」とは逆の意味になります。
つまり「２kg減った」と同じことになるので、
４０＋(－２)＝４０－２＝３８
④ 「－２kg減った」ということは、
「２kg減った」の逆の意味になります。
つまり「２kg増えた」と同じことになるので、
４０－(－２)＝４０＋２＝４２
計算式は、まだ理解できなくても大丈夫です。
ここでは、
「たし算」だから「増える」
「ひき算」だから「減る」
とは限りません！
「増えた」とあっても、元の数より小さくなる場合がありますし、
「減った」とあっても、元の数より大きくなる場合がある、
ということです。
だんだん、こんがらがってきました？
最初は、計算じゃないんです。
ことば遊びのような感覚で、
増えたの？
減ったの？
どうなったの？
を、落ち着いて考えること。
マイナスが付いたら、マイナスがない時の逆になる。
国語で文を読むのと同じように、
ゆっくり結果をイメージしてください。
慣れてくれば、計算式を見た瞬間に、大小がわかってきます。
数の世界が２倍に広がりますが、大丈夫、難しくなることはありません。
