正負の数 導入の注意点 新中1は「減法」でつまずく

高校受験

新学期が始まりました!

と言いたいところですが、今年はゴールデンウィークまで…

もしかしたら、それ以降も休校になるかもしれません。

(千葉市は2020年5月31日まで休校です)

 

新入生は入学式もなく、ただ教科書が配られるだけの、何とも寂しいスタートとなってしまいました。

学校は休みですが「少しでも予習を進めたい!」という人もいるでしょう。

中1の数学で、最初に注意しなければならないポイントをご紹介します。

反対の性質を持つ量

教科書では、2番目の単元です。

正の数・負の数で量を表すことを見てください。

ここで学ぶ内容は、ハッキリ言って国語です!

5000円の収入を+5000円と表すとき

4000円の支出は-4000円と表される

「収入」と「支出」ということばの意味がわかってないと、何も理解できません。

収入」はお金が入ってくることで、支出」はお金が出ていくこと

 

これを読んでる大人の皆さんは、「そんなの当たり前じゃん!」と言うかもしれませんが、理解してない中学生、1~2割はいます。

収入支出という言葉の意味から説明しないといけないので、ここはもう数学ではなく国語なんです。

さらに…

ある地点から2km東の地点を+2kmと表すとき

ある地点から3km西の地点は-3kmと表される

ここでも、東と西の関係がわかってない生徒がいます。

東西南北」がわからないんです

 

地図上で「どっちが北?」と聞いても答えられない生徒には、まず東と西が逆方向であることをビジュアルで示す必要があります。

大人にとっては常識ですが、ことばの意味から確認しなければいけない生徒…

けっこういますよ。

数の大小

正負の数の計算に入る前に、よく使う例は…

体重40kgの人が、2kg増えたら何kg?

体重40kgの人が、-2kg増えたら何kg?

体重40kgの人が、2kg減ったら何kg?

体重40kgの人が、-2kg減ったら何kg?

「増えた」はたし算で「減った」はひき算。

この例題にサラっと答えられる生徒であれば、「加法」「減法」は大丈夫なはずなんです。

 

もとの数と比べて、大きくなるか?小さくなるか?

単純にどちらになるかが、わかればいいだけ。

40+2=42

40+(-2)=38

 

40-2=38

40-(-2)=42

それが、計算になると途端にできなくなる生徒が現れます。

減法でつまずく

それは、減法の説明がわかりにくいせいです。

ここが、中1数学の最初の難関…

結局のところ、大きくなるか?小さくなるか?

シンプルに、ことばの意味で考えればいいものを…

正の数・負の数をひくには、符号を変えた数をたせばよい

教科書のこの一文で、混乱が始まります。

どういうことか?

 

(-6)-(+10) = (-6)+(-10)

-6より、10小さい。

と考えればいいものを、

-6より、-10大きい。

と置き換えてます。

なぜ、符号を変えた数をたすのか?

その説明は、どこにもありません。

 

減法は、符号を変えて加法に直せば解けます。

と、やり方を示しているだけ。

だからわからないんです。

 

初めのうちは、プラスとマイナスで頭の中がごちゃごちゃになります。

でも結局大きくなるの?」「小さくなるの?をひとつひとつ考えながら進めれば、必ず正解に辿り着くんです。

減法を加法に直して、交換法則で加える順序を変えて…

というのは、暗算でスラスラ解けるようになった後でOK。

 

「数学」は始まったばかりです。

「わかんないから、もういいや!」と、投げ出すことのないように!

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